“可公度性”一词是在天文学中首先提出来的。由于至今还没有人能够提出有说服力的机制理论，所以一直当作经验关系写入某些文献中。笔者认为可公度性的实质是——利用数学模式反映出事物本身或相关事物之间的运动关系中隐含的周期性规律，它是周期性规律的扩张化应用，在增加错误（或虚惊）概率的代价下，可以从很宽的范围内分辨并抽提出微弱的、非偶然的信号，类似于遗传算法中的自我隔代复制。例如大家都知道上证指数的一个主要低点循环周期是18-20个月，除此之外还隐藏哪些周期，一时半会还不容易发现，而且当大部分人都在利用这个数据时，它的有效性就大打折扣，按以前的规律2002年10月应该是循环低点，实际上去年10月只出现了一次反弹。可公度性就能很好地解决这个问题。

　　拉普拉斯在200多年前注意到木星的三个主要卫星的平均运动Z1，Z2，Z3服从下列关系式：Z1-3×Z2+2×Z3=0。同样，土星的四个卫星的平均运动Y1，Y2，Y3，Y4也具有类似的关系：5×Y1-10×Y2+Y3+4×Y4=0。我们就称这些卫星之间存在可公度性。

　　除了天文学，自然界的许多客观事物都存在着可公度性，

　　1． 化学元素周期表

　　我们从化学元素周期表取出前10个元素，按原子量顺序排，得出：X1（H）=1.008，

　　X2（He）=4.003，X3（Li）=6.941，X4（Be）=9.012，X5（B）=10.811，X6（C）=12.011，X7（N）=14.0067，

　　X8（O）=16.000，X9（F）=18.998，X10（Ne）=20.179。

　　它们之间的可公度性二元公式具有以下关系：

　　X1+X6=13.019，几乎等于X2+X4=13.015；

　　X1+X9=20.006，几乎等于X2+X8=20.003；

　　X4+X9=28.010，几乎等于X6+X8=28.011，X7+X7=28.014。

　　它们之间的五元可公度性可表达为：

　　X9+X9+X1-X6-X2=22.99

　　X9+X8+X1-X4-X2=22.991

　　X9+X7+X7-X6-X6=22.9894

　　X8+X8+X4-X7-X2=23.0023

　　X6+X4+X2-X1-X1=23.01

　　它们的值都几乎与钠（Na）的实际原子量22.98接近，可信度达到99%。

　　2． 可公度性在气象灾变预测中也得到了非常广泛的运用，曾经有人预测北京每年的大风大雨时间，准确率在80%以上。可公度性在地震预测中的实用性也非常强。

　　可公度性是自然界的一种秩序，下面我们把可公度性的概念从天文学扩张到统计预测学中。

　　在经典统计学中，对掷硬币有一个不可动摇的定论：掷的次数越多，正面和反面越倾向于平均。如掷100次，正面的次数为53，反面的次数为47，正面 53%，反面47%；当掷到1000次时，正面的次数可能只有520，炒股学习，反面的次数只有480，正面52%，反面48%——掷的次数越多，正面和反面比例上越趋同。这一经典结论自从产生后未受到任何人的怀疑。其实，我们如果从差异性来分析，可以看到，如果你掷100次，正面的次数比反面的次数多6次，而当你掷1000次，正面的次数已经比反面的次数多40次了，这说明两者之间的差随着掷的次数增多，不是减少而是增大，因此，实际运用统计学原理时不仅要研究数的平均，还要研究数的差，笔者认为可公度性正是研究数的和与差。

　　从这一思维起点出发，我们可以认为数学模式是自然模式的反映，但是：

　　1． 自然模式里也存在着偶然性和普适性，偶然性事件的发生不具有可重复性，无法反复验证，缺乏可公度性。普适性事件不仅时有发生，而且还会以某些特定的方式重复出现，具有一定的规律性，可以建立某种数学模式，分析过去并预测未来。

　　2． 作为对自然模式的反映，数学模式并不是越复杂越好，

　　3． 只有越简单才越具有普适性，越能反映自然模式，加减法最能保持自然数的完整性，尽可能准确地反映了自然的本性，可公度性预测方法里只有加和减，这将大大增加它的普适性。

　　4． 经典统计学之所以在实际运用中效果较差，主要就是它只强调了平均数，而忽略了自然运动的多变性和事物在周期性演变中的离差现象。可公度性的预测方法主要是对离差现象的研究。

　　我们利用可公度性对上证指数进行中远期重要转折点预测，得到非常好的效果，以下为预测方法。

　　首先解决选点问题，根据混沌理论中的分形理论原理，底部转折点的前一点和后一点均比转折点高，顶部转折点的前一点和后一点均比转折点低。其次，起点取上证指数历史上第一个重要的转折点。另由于上证指数第一个交易日为1990年12月19日，所以月份的划分以每月18日为界。

　　以下为1991年5月18日上证指数104点以来历次主要低点的时间跨度表， 计算方式如下：

　　设1991年5月18日为0点，低点时间在当月18日之前的计算方法为

　　时间跨度=（年份-1991）*12-5+月份

　　低点时间在当月18日之后的只要再加上1即可。

　　序号 指数时间（点位） 时间跨度 序号 指数时间（点位） 时间跨度

　　X0 1991.05.17（104） 0 X14 1999.12.27（1341） 104

　　X1 1992.11.17（386） 18 X15 2000.09.25（1874） 113

　　X2 1993.03.25（913） 23 X16 2001.02.22（1893） 118

　　X3 1993.07.27（777） 27 X17 2001.10.22（1514） 126

　　X4 1993.10.25（774） 30 X18 2002.01.29（1339） 129

　　X5 1994.07.29（325） 39 X19 2002.06.06（1455） 133

　　X6 1995.02.07（524） 45 X20 2003.01.06（1311） 140

　　X7 1995.07.04（610） 50 x21 2003.11.13（1307） 150

　　X8 1996.01.19（512） 56 x22 2004.09.13（1259） 160

　　X9 1996.12.25（855） 68 x23 2005.02.01（1187） 165

　　X10 1997.09.23（1025） 77 x24 2005.06.03（998） 169

　　X11 1998.08.18（1043） 87 x25 2005.07.11（1004） 170

　　X12 1999.02.08（1064） 93 x26 2005.10.28（1067） 174

　　X13 1999.05.17（1047） 96

　　我们看到X20以前数据基本上可以找到可公度性的规律，比如：

　　X20的低点可以根据以下二元公式数据组得出：X2+X16=23+118=141，

　　X3+X15=27+113=140，X6+X13=45+96=141，

　　X19的低点可以根据以下二元公式数据组得出：X4+X14=30+104=134，X5+X12=39+93=132，X6+X11=45+87=132，X8+X10=56+77=133

　　其他数据也可以根据类似的方法找出，

　　根据以上低点数据目前我们采用二元公式，即把数字两两相加，得出如下数据组：

　　X4+X15=30+113=143，X5+X14=39+104=143，X8+X11=56+87=143，X1+X17=18+126=144

　　143指向03年3月，144指向03年4月，也就是说今年2003年3—4月有可能出现一个低点或者次低点。

　　另外我们可以看到另一组数据：

　　X1+X19=18+133=151，X2+X18=23+129=152，X5+X15=39+113=152，X8+X13=56+96=152，

　　152指向03年2003年12月附近，也就是说03年底有可能出现另一个低点。意味着我们在03年底之前要选择高点时间区做一次全面的减仓出货。

　　x26低点可以根据以下二元公式数据组得出： X2+X21=23+150=173 ，X6+X18=45+129=174 ， x8+X16=56+118=174，x10+X13=77+96=173

　　可见 2005.10.28也是全年一个重要的时间拐点哦。

　　X1+X25=18+170=188，X2+X23=23+165=188，X3+X22=27+160=187，X5+X21=39+150=189，X8+X19=56+133=189

　　188指向2006年12月付近，所以我认为也就是年底可能出现。